Dados, população, amostra e variáveis

Pergunta disparadora

Uma escola deseja saber como seus estudantes chegam às aulas. Para isso, pergunta a alguns deles se utilizam ônibus, carro, bicicleta, transporte escolar ou se vão a pé.

Nessa situação:

• quem a escola deseja conhecer?
• quem foi efetivamente consultado?
• qual característica foi observada?
• o que representam as respostas obtidas?

Essas perguntas introduzem alguns dos conceitos fundamentais da Estatística.

Objetivos da aula

Ao final desta aula, você deverá ser capaz de:

• identificar os dados e a variável em situações simples de pesquisa;
• distinguir população, amostra e unidade estatística;
• relacionar população, amostra, unidade estatística, variável e dado em uma investigação estatística.

Por que coletamos dados?

A Estatística ajuda a transformar observações em informações que podem apoiar descrições, comparações e decisões.

Ela aparece quando queremos responder perguntas como:

• Qual é o meio de transporte mais utilizado pelos estudantes?
• Quanto tempo os clientes esperam por atendimento?
• Qual é o consumo mensal de água das residências?
• Quantos livros os alunos leem durante o ano?
• Qual é a opinião dos moradores sobre determinado serviço público?

Para investigar perguntas desse tipo, precisamos definir com clareza:

1. sobre quem ou sobre o que desejamos obter informações;
2. quais elementos serão observados;
3. qual característica será investigada;
4. quais valores serão registrados.

Unidade estatística

A unidade estatística é cada elemento individual sobre o qual uma informação é coletada.

Dependendo da pesquisa, a unidade estatística pode ser:

• uma pessoa;
• uma residência;
• uma escola;
• uma empresa;
• um produto;
• um atendimento;
• uma viagem;
• um município.

NotaExemplo

Uma empresa investiga o tempo de deslocamento de seus funcionários até o trabalho.

Cada funcionário considerado individualmente é uma unidade estatística.

A unidade estatística responde à pergunta:

Sobre qual elemento individual os dados são coletados?

Variável estatística

A variável estatística é a característica observada ou medida em cada unidade estatística.

Em uma pesquisa com estudantes, algumas variáveis possíveis são:

• idade;
• altura;
• número de irmãos;
• tempo diário de estudo;
• meio de transporte utilizado;
• disciplina preferida.

A variável responde à pergunta:

Qual característica está sendo observada?

Variável não é o mesmo que dado

Considere uma pesquisa sobre o tempo que os estudantes levam para chegar à escola.

A variável é:

tempo gasto para chegar à escola.

Alguns dados coletados podem ser:

10 minutos, 25 minutos, 15 minutos e 30 minutos.

Portanto:

• variável é a característica investigada;
• dado é um valor observado dessa característica.

Dados

Os dados são os valores, categorias ou respostas efetivamente registrados durante a pesquisa.

Observe alguns exemplos:

Variável	Possíveis dados
Idade	14 anos, 15 anos, 16 anos
Número de irmãos	0, 1, 2, 3
Cor preferida	azul, verde, vermelho
Tempo de espera	12 minutos, 25 minutos, 40 minutos
Meio de transporte	ônibus, carro, bicicleta, a pé

Os dados podem ser números, palavras, categorias ou outras formas de registro.

ImportanteIdeia central

A variável indica o que está sendo observado.

O dado indica qual valor foi observado em determinada unidade estatística.

População

A população estatística é o conjunto total de elementos sobre o qual se deseja obter informações.

Exemplos:

• todos os estudantes de uma escola;
• todas as residências de um bairro;
• todos os funcionários de uma empresa;
• todos os produtos fabricados em determinado dia;
• todos os pacientes atendidos por um hospital durante um mês.

A população responde à pergunta:

Qual é o conjunto total de interesse da pesquisa?

População não significa necessariamente pessoas

Em Estatística, a palavra população pode designar qualquer conjunto de elementos de interesse.

Podemos estudar, por exemplo:

• a população de lâmpadas produzidas por uma fábrica;
• a população de atendimentos realizados por uma clínica;
• a população de livros de uma biblioteca;
• a população de partidas disputadas em um campeonato.

Amostra

Uma amostra é um subconjunto da população que foi selecionado para ser observado.

Considere uma escola com 1.200 estudantes. Se 90 estudantes forem sorteados para responder a uma pesquisa, teremos:

• população: os 1.200 estudantes;
• amostra: os 90 estudantes sorteados.

A amostra responde à pergunta:

Qual parte da população foi efetivamente observada?

Por que utilizar uma amostra?

Em muitas situações, observar toda a população pode ser:

• demorado;
• caro;
• difícil;
• inviável;
• desnecessário.

Uma amostra bem planejada permite estudar uma parte da população para obter informações sobre o conjunto total.

AvisoAtenção

Nem toda amostra representa adequadamente a população.

A forma como os elementos são selecionados pode influenciar os resultados da pesquisa.

Censo e pesquisa amostral

Quando todos os elementos da população são observados, temos um censo.

Quando apenas uma parte da população é observada, temos uma pesquisa amostral.

Situação	Tipo de investigação
Todos os estudantes da escola respondem	Censo
Apenas alguns estudantes respondem	Pesquisa amostral
Todas as peças produzidas são examinadas	Censo
Algumas peças são selecionadas para inspeção	Pesquisa amostral

Relacionando os conceitos

Considere a situação:

Uma universidade possui 5.000 estudantes. Para estudar o tempo diário dedicado à leitura, foram selecionados 300 estudantes. Um dos participantes informou que lê durante 45 minutos por dia.

Podemos identificar:

Elemento	Identificação
População	os 5.000 estudantes da universidade
Amostra	os 300 estudantes selecionados
Unidade estatística	cada estudante considerado individualmente
Variável	tempo diário dedicado à leitura
Dado observado	45 minutos

Os conceitos formam uma estrutura:

1. existe um conjunto total de interesse: a população;
2. uma parte pode ser selecionada: a amostra;
3. cada elemento observado é uma unidade estatística;
4. em cada unidade, investigamos uma variável;
5. o valor registrado é um dado.

Exemplo completo

Uma companhia de abastecimento deseja estudar o consumo mensal de água das 1.500 residências de um bairro. Para isso, seleciona 100 residências. Em uma delas, registra um consumo de 18 m³.

População

As 1.500 residências do bairro.

Amostra

As 100 residências selecionadas.

Unidade estatística

Cada residência considerada individualmente.

Variável

O consumo mensal de água da residência.

Dado

O valor de 18 m³ registrado em uma das residências.

Erros comuns

Confundir população e amostra

A população é o conjunto total de interesse.

A amostra é apenas a parte selecionada para observação.

Confundir variável e dado

A variável é a característica investigada.

O dado é o valor observado dessa característica.

Confundir unidade estatística e variável

A unidade estatística é o elemento observado.

A variável é a característica observada nesse elemento.

Por exemplo:

• unidade estatística: cada funcionário;
• variável: tempo de deslocamento até o trabalho;
• dado: 35 minutos.

Pare e pense

Uma biblioteca possui 20.000 usuários cadastrados. Para estudar a quantidade de livros emprestados durante um mês, seleciona 500 usuários. Um deles retirou 3 livros.

Antes de prosseguir, tente identificar:

• a população;
• a amostra;
• a unidade estatística;
• a variável;
• o dado mencionado.

Resposta

• população: os 20.000 usuários cadastrados;
• amostra: os 500 usuários selecionados;
• unidade estatística: cada usuário;
• variável: quantidade de livros emprestados durante o mês;
• dado: 3 livros.

Síntese da aula

Nesta aula, estudamos a linguagem básica de uma investigação estatística:

• população: conjunto total de interesse;
• amostra: subconjunto da população efetivamente observado;
• unidade estatística: cada elemento individual observado;
• variável: característica investigada em cada unidade estatística;
• dado: valor ou categoria registrada para essa variável.

Uma forma de organizar o raciocínio é perguntar:

1. Qual é o conjunto total de interesse?
2. Qual parte foi selecionada?
3. Qual é cada elemento observado?
4. Qual característica foi investigada?
5. Qual valor foi registrado?

Próximo passo

Na próxima aula, estudaremos os tipos de variáveis estatísticas e aprenderemos a organizar dados em tabelas de frequência. html: toc: true toc-depth: 3 theme: cosmo execute: echo: false —

Pergunta disparadora

Escreva aqui uma pergunta que motive o estudo da aula.

Objetivos da aula

Ao final desta aula, você deverá ser capaz de:

• objetivo 1;
• objetivo 2;
• objetivo 3.

Desenvolvimento

Escreva aqui o conteúdo principal da aula.

Síntese da aula

Retome as ideias principais da aula.

Próximo passo

Indique a próxima aula ou o próximo tema.